Språk, siffror och nummer

Detta blir en bloggpost som många kanske tycker är ointressant och irrelevant. Det är okay. För mej, som älskar matematik, är den intressant. Hör du till den grupp som på engelska kallas “innumerate”, hoppa bara över den.

Det år, som snabbt går mot sitt slut räknar vi som år 2014. Om någon blev 37 år i år så kan vi lätt räkna ut vilket år han föddes.

      2014
      – 37
     =====
      1977

Men tänk om du hade blivit född före år 1200. Då hade du skrivit nummer och tal med romersk skrift. (Märk att jag inte kallar det siffror.) Då skulle det enkla räkneexemplet ovan ha sett ut så här:

       MMXIV
      -XXXVII
      =========
       MCMLXXVII

Givetvis skulle man fortfarande kunna räkna ut vilket år han föddes, men man kunde inte använda detta system för matematik. Det finns nämligen ingen romersk symbol för “noll”.

Samma gäller grekiskan innan 600-talet.

Α=1, Β=2, Γ=3, Δ=4, Ε=5, =6, =7, Η=8, Θ=9

Ι=10, Κ=20, Λ=30, Μ=40, Ν=50, Ξ=60, Ο=70, =80, =90

Ρ=100, Σ=200, Τ=300, Υ=400, Φ=500, Χ=600, Ψ=700, Ω=800, =900

Symbolen för “tusen” var I kombination med symbolerna (egentligen bokstäverna) för 1 till och med 9 skrev man således t.ex. 2000 som Β

Nu blir vårt räkneexempel:

      ΒΙΔ
      – Λ
      =====
      AΟ

Ursäkta att raderna inte blir helt utlinjerade. Det beror på att symbolerna för 6, 7, 80, 90 och 900 inte kan skrivas som bokstäver. Därför har jag använt mej av bilder.

Nu tar vi hebreiskan:

א=1
ב=2
ג=3
ד=4
ה=5
ו=6
ז=7
ח=8
ט=9

י=10
כ=20
ל=30
מ=40
נ=50
ס=60
ע=70
פ=80
צ=90

ק=100
ר=200
ש=300
ת=400

ת״ק=500
ת״ר=600
ת״ש=700
800=ת״ת
900=תת״ק

Det blir ännu knepigare. Jag tror att jag avstår från räkneexemplet. תשע״ד betyder 5774 vilket motsvarar ena halvan av 2014. Glöm inte att hebreiskan skrivs från höger till vänster. Vänsterhänta kan således skriva hebreiska utan att släpa handen i fuktigt bläck. 🙂

Vad är nu vitsen med detta?

Jo, det jag vill visa på är att man visserligen kunde räkna (mängd) och sortera (ordning) men att matematik inte funkade bra och absolut inte kunde skrivas.

Systemet att använda decimala siffror som får sina värden på grund av positionen fanns helt enkelt inte. Det “uppfanns” i Indien på 600-talet och där introducerade man således talet “0” (noll). Tidigare ansågs noll inte vara ett tal. Man kan ju inte räkna “inget”.

På 700-talet introducerade indiska matematiker detta system till Arabien där det snabbt kom att användas. Inte förrän på 1200-talet nådde decimalsystemet Europa. Innan dess använde man det romerska skrivsättet som vi felaktigt kallar romerska siffror. För siffror är det inte.

Det var en person som hette Leonardo Fibonacci som introducerade detta i Europa. Jag citerar från Wikipedias artikel om Leonardo Fibonacci.

Leonardo av Pisa (Leonardo Fibonacci, Leonardo Pisano, Leonardo från Pisa eller bara Fibonacci), född i Pisa runt 1170, död cirka 1250, räknas som en av Italiens och världens största matematiker. Fibonacci växte upp i Algeriet då hans far hade anställning där, men återvände till Pisa runt år 1200.

Han lärde sig under sin uppväxt i Algeriet och sina resor kring Medelhavet de arabiska siffrorna (som ursprungligen kommer från Indien) och positionssystemet, alltså det system vi använder idag. Detta system introducerar han i sitt verk Liber Abaci (1202), alltså endast 32 år gammal. Boken är ett mycket avancerat arbete för att vara från medeltiden och det översattes nyligen till engelska (2002) av L. E. Sigler (ISBN 0-387-95419-8).

Liber abaci räknas till ett av matematikhistoriens viktigaste verk och introducerar alltså våra siffror i sin inledning: “De nio indiska siffrorna är: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 och med dessa nio siffror, och med tecknet 0 … kan alla tal skrivas”

Därefter ges flera algoritmer för multiplikation, addition, subtraktion och division. Boken innehåller också räkneexempel och praktiska problem med största utgångspunkt i handeln (valutor, mått och så vidare), liksom räkning med kvadrat- och kubikrötter. “Liber abaci” kan närmast översättas till “Boken om räknekonsten”, “abaci” kommer från ordet “abacus” som betyder räknekonsten/aritmetiken.

Kanske visste du redan detta. Men faktum är att vi sällan kommer ihåg det när vi läser Bibeln. I exemplen nedan har jag använt SFB (Folkbibeln).

Jag har sökt på räkneord och delger resultatet i form av grafik. Den mörkblå linjen representerar räkneordet i grundform och där det finns en lila linje återger den böjningsformer och sammansättningar av räkneordet.

Först talen 4 till och med 13.

Det är tydligt att 7, 10 och 12 finns med ofta. Lägg märke till skalan! 12 finns alltså med nästan 200 gånger.

Sedan talen 38 till och med 52.

Talen 40 och 50 är tydligt överhärskande.

Sedan talen 68 till och med 87.

Talen 70 och 80 är mest förekommande.

Dra nu inte slutsatsen ur detta att det handlar om påhittade tal. Lika väl som vi nu säger att någon är i 40-års åldern, utan att därför göra våld på sanningen, är det troligt att man inte använde talen med matematisk noggrannhet utan som approximationer.

Det handlar alltså inte om att detta minskar textens trovärdighet, bara att det anger ett annat sätt att relatera till numeriska fakta.

Kom ihåg att matematik och naturvetenskap inte fanns formulerad på samma sätt som vi representerar den i vår tid.

Vi gör ofta samma sak.

  • Det var hundratals människor som kom tillsammans.
  • Myggorna i Jämtland anfaller i tusental.
  • Jag bodde 30 år i Holland, fast kanske var det 28 år och 9 månader.
  • För femti-elfde gången ber jag dej sluta reta lillebror.

Nu undrar du kanske varför jag skriver om detta.

Det gör jag för att det förekommer en massa nummer- och siffer-magi. Kom då ihåg att de som skrev inte hade en aning om siffran “0” noll och att det som för oss är matematiska självklarheter inte var det för dem.

Man kan alltså inte tillämpa nutida matematik på skrifter som skrevs innan vår matematik fanns tillgänglig. Lika litet som man kan tillämpa vår kulturs talsymbolik på den tidens språkbruk och uttryckssätt, och vice versa.

Jag tror att man kan göra två motsatta fel när man försöker förstå texter i Guds Ord, Bibeln. Det ena felet är att tro att varje gång ett nummer förekommer så finns det en “djupare symbolik” bakom detta. Det andra felet är att tro att nummren bara är räkneord utan vidare betydelse.

Låt mej ta siffran 7 och ge några exempel.

Gud valde att låta veckan få sju dagar. Det handlar alltså om gudomlig design. Även om vi inte vet orsaken så vet vi att detta är ett faktum och säkerligen inte något som kunde ha varit annorlunda.

Herren gav Josua uppdrag att låta sju präster bära på sju bagghorn där de tågade framför arken. Folket tågade runt Jeriko sju dagar och på sjunde dagen skulle de tåga runt staden sju gånger medan de sju prästerna blåste i de sju hornen. Den sjunde gången när prästerna blåste i hornen skulle folket ge upp ett härskri och stadens murar falla omkull.

I Uppenbarelseboken finns talet 7 med väldigt ofta. Referenser med kapitel och vers nedan:

Församlingar 1:4; 2:1-3:22, Brev 2:1- 3:22, Andar 1:4; 3:1; 4:5; 5:6,
Ljusstakar av guld, 1:12, 20; 2:1; 4:5, Stjärnor 1:16, 20; 2:1; 3:1,
Sigill 5:1; 5:5; 6:1, Horn 5:6, Ögon 5:6, Änglar 8:2, 6; 15:1, 6, 7; 15:8; 16:1; 17:1; 21:9,
Trumpeter 8:2, 6, Åskor 10:3, 4, Sju tusen människor 11:13,
Huvuden 12:3; 13:1; 17:3, 7, 9, Kronor 12:3, Plågor 15:1, 6, 8; 21:9,
Gyllene skålar 15:7; 16:1; 17:1; 21:9, Berg (kullar) 17:9, Kungar 17:10, 11
Boken avslutas med sju syner i kapitlen 20 och 21

Enligt vad jag har förstått heter sju “shevah” eller “shebah” på Hebreiska och är härlett från roten “shava” eller “shaba” som har betydelsen att vara fullkomlig.

Den sjunde dagen heter, som vi alla vet, Sabbat eller Shabat och syftar således till talet sju och dess symboliska betydelse av fullbordan och fullkomlighet.

Hur skall man då tolka och förstå detta?

Jag tror man gör bäst i att ha mer förtroende för Guds Ord än information från andra källor. Så när det står att Gud skapade universum och jorden med växter, djur och människor på 6 dagar och vilade på den sjunde dagen, bör vi tro på att detta är en korrekt historieskrivning och inte tolka det symboliskt.

När vi kommer till Josua handlar det också om instruktioner från universums Herre. Den som är historiens “author”, ursäkta engelskan, författare och designer, kan utan minsta tvekan lägga in ledtrådar genom att ansluta till symbolik. Glöm inte att Israel är “Guds Israel”. Inte på grund av förtjänst eller storhet, utan på grund av Guds val.

Till sist då Uppenbarelseboken.

Om vi litar på Guds Ord, Bibeln, så kan vi säkerligen inte marginalisera denna bok som slutar med varningen mot att skippa eller lägga till.

Om vi tolkar allt i den boken som symbolism och bildspråk blir resultatet att vi har dragit ifrån, skippat, det Herren ville säga oss.

Om vi tolkar allt i den boken som bokstavligt gör vi oss skyldiga i att lägga till.

Var och en har personligt ansvar här. Löftet i början på boken gäller oss alla Upp. 1:3: Salig är den som läser upp och saliga är de som lyssnar till profetians ord och tar vara på det som är skrivet i den. Ty tiden är nära.

Samma regel gäller resten av Bibeln. Men varje bok har en specifik karaktär. Det finns historiebeskrivningar, krönikor, sånger och ordspråk, profetior, citat och förklaringar.

/Kjell

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *